408 ความเห็นในกระทู้นี้

[sanskrit_shower]

ขอตอบคุณ sanskrit_shower ก่อนแล้วกันเพราะนึกออกได้ก่อน
ที่ตอบได้เพราะ สมัยเรียนวิชา stat 207 และได้เกรด D มา ทำให้ฝังใจกับวิชานี้
วันนี้ยังนึกหน้าอาจารย์ที่สอนออกเลย
และบังเอิญว่า คำถามที่คุณถามมา ก็เป็นหนึ่งในข้อสอบ ที่ต้องทำด้วย

อันนี้เราเรียกชื่อ Monty Hall Paradox
Solution ด้วย ทฤษฎี ของ เบย์

อธิบายได้ดังนี้
- ในการเลือกแต่ละประตุ มีโอกาสได้รถเท่ากัน คือ 1/3 เพราะ ประตูมี 3 ประตู แต่รถอยู่หลังประตูใด ประตูหนึ่ง
แต่เหตุการณ์ที่จะเป็นไปได้ทั้งหมด จากการเลือกนี้ เป็นได้ 3 แบบคือ
สมมติว่า
ประตู ที่หนึ่ง มีรถ
ประตูที่สอง มีลา
ประตูที่สาม มีลา
(1).เราเลือก ประตูที่ หนึ่ง ผู้ดำเนินรายการ เปิดประตูที่สาม ว่าเป็นลา ถ้าเรายังคงเลือก ประตูที่หนึ่ง เราได้รถ ถ้าเปลี่ยนไปเลือกประตูที่สอง เราได้ลา
(2).เราเลือกประตูที่ สอง ผู้ดำเนินรายการ เปิดประตูที่สาม ว่าเป็นลา ถ้าเรายังคงเลือกประตูที่สอง เราได้ลา ถ้าเปลี่ยนไปเลือก
ประตูที่ หนึ่ง เราได้รถ
(3).เราเลือก ประตูที่สาม ผู้ดำเนินรายการ เปิดประตูที่สอง ว่าเป็นลา ถ้าเรายังคงเลือกประตูที่สาม เราได้ลา ถ้าเปลี่ยนไปเลือก
ประตูที่ หนึ่ง เราได้รถ

จะเห็นได้ว่า ถ้าเราเปลี่นประตูเลือก โอกาส ที่เรา จะได้รถ มีเท่ากับ 2/3 ( เหตุการณ์ 2และ3)
ถ้าเราไม่เปลี่ยนประตูเลือกโอกาส ที่เราจะได้รถ มีเท่ากับ 1/3 ( เหตุการณ์ 1เท่านั้น)


เพราะฉนั้น เราต้องสลับประตูทำให้เรามีโอกาสได้รถ เพิ่มขึ้น จาก 1/3 เป็น 2/3

ผมคิดว่าไม่ค่อยถูกครับ เพราะโอกาสได้รถ 2 ใน 3 หมายถึง เราเลือกประตูได้ 2 บานในครั้งเดียว ทั้งที่จริงแล้ว เราเลือกได้แค่ 1 บาน
ผมว่า การคิดว่าได้ 2 ใน สาม มันคล้ายๆเงิน 42 บาทนั่นแหละครับ คือคิดไปงงไป งงจนคิดว่าสิ่งที่งงนั้นเป็นจริง
อย่าลืมว่า ถ้าเราเปลี่ยนไปเลือกอีกบาน ประตูที่เคยเลือกนั้น เป็นแค่ "เคยเลือก" ครับ ไม่ต่างอะไรกับที่เรา ไม่เคยเลือกประตูนั้นเลย
ปัญหานี้ผมคิดว่าเขาเอามาสับขาหลอก ในวิชาสถิติ ครับ

ส่วนผมคิดว่า ไม่ว่าจะเลือกประตูบานไหน หรือเปลี่ยนไปอย่างไร โอกาสยังคงเท่ากัน
1. ครั้งแรก เลือกบานไหน โอกาสคือ 1/3
2. ครั้งที่สอง ไม่ว่าจะเลือกประตูเดิม หรือ ประตูใหม่ โอกาสคือ 50:50 หรือ 1/2

ถ้าบอกว่า ความน่าจะเป็นที่จะหลังประตูที่เลือกหรือเคยเลือกจะเป็นรถเบนซ์ ผมก็ตอบว่า 2/3 ครับ แต่ไม่ใช่โอกาสที่จะได้รถเบนซ์ เพราะถ้าครั้งแรกคุณเลือกถูกแต่เปลี่ยนใจ คุณก็ไม่ได้รถครับ
เพราะไม่ว่าจะมีประตูกี่บาน และคุณจะเลือกไปกี่รอบ ล้วนถูกยกเลิกโดยพิธีกรทั้งสิ้น ความน่าจะเป็นจริงๆคือโอกาสสุดท้ายที่เลือก คือ 50:50 หรือ 1 ใน 2 บาน

ขอบคุณสำหรับคำตอบครับ จริงๆแล้ววัตถุประสงค์ของผมนั้น ถูกผิด เป็นเรื่องรองครับ และผมก็เข้าใจเหตุผลในสิ่งที่ท่านเขียนมาด้วยครับว่า ครั้งแรกกับครั้งที่สองนั้นมันไม่เกี่ยวข้องกัน มันจะ 2 ใน 3 ได้ไง มันต้อง 50 /50

ปัญหานี้ผมกับเพื่อนๆ ก็เคยเอามาคุยเล่นในวงเหล้าเหมือนกัน ข้อสรุปนั้นเหมือนกับท่าน chackrapbong ครับ เพราะว่าครั้งแรกกับครั้งที่สองมันเชื่อมโยงกันน่ะครับ มันจึงเป็น 2/3

เอาเป็นว่าผมขอเฉลยคำตอบที่อยู่ในหนังเรื่อง 21 เลยนะครับว่า....
โอกาสที่จะได้รถเบนซ์นั้น จะต้องเปลี่ยนประตู ความน่าจะเป็น คือ 2/3 นะครับ

[suratation]

ผมก็ตีตารางเล่นตั้งแต่เมื่อคืน สรุปว่าเป็นคนเยอรมันจริงๆครับ คำใบ้หลักที่ยืนยันตำแหน่งบ้านคือ เจ้าของบ้านสีเขียวดื่มกาแฟ กับบ้านหลังกลางดื่มนมครับ จะทำให้คุณเรียงลำดับบ้านถูกต้อง และเรียงเจ้าของบ้านได้ถูก

Edited by suratation, 3 เมษายน พ.ศ. 2555 - 12:25.

[ทรงธรรม]

ขอตอบคุณ lagrangian ครับ
คนที่ใส่หมวกสีดำ จะเห็น คนที่ใส่หมวกสีดำ คนอื่น 15 คน สีขาว 4 คน ดังนั้นเขาจะไม่ลุกขึ้นจนกว่าจะฉุกคิดว่า ตนอาจใส่สีดำ
เขาจะคิดว่าถ้าเขาใส่สีดำ ในห้องต้องมี 16 ดำ 4 ขาว
และเขาจะคิดว่าใส่สีขาว ในห้องต้องมี 15 ดำ 5 ขาว
เมื่อเขาคิดได้เช่นนี้ เขาคิดว่าคนอื่นก็น่าจะคิดได้เช่นกัน แต่พอคนนอกเข้ามาแล้วลองเรียก ทำไมคนที่ใส่สีดำ อีก 15 คนถึงไม่ลุก กันเล่านั่นเพราะอีก 15 คนยังชั่งใจว่า ตัวเองจะเป็นคนที่ 16 เหมือนที่เขาคิดหรือเปล่า จึงไม่ลุกในทันที
คิดได้เช่นนี้ เขาจึงตัดส่วนที่เกินออกไป ดั่งที่คนอื่นที่สวมสีดำก็ตัดเช่นกัน คือ ตัดขาว ไปก่อน 4 และตัดดำไปก่อน 14 เหลือแค่
อาจจะ ดำ 1 ขาว 1
หรือ ดำ 2
เท่ากับตอนนี้ เขานั่งมองคนสวมหมวกดำ แค่คนเดียว เพราะไม่รวมตัวเอง
คราวนี้ก็มานั่งพิจารณาว่า ถ้าเขาสวมหมวกขาว ไอ้คนสีดำที่เหลืออยู่ ก็ต้องมั่นใจสิ ว่าตัวเองสีดำ(เพราะจากเงื่อนไขที่ อย่างน้อยต้องดำ 15 คน ตัดไป 14 แล้วก็ต้องเหลืออย่างน้อย 1) ที่ไม่ลุกน่าจะเพราะเขาใส่สีดำเหมือนกัน
คราวนี้พอเรียกครั้งที่ สอง เขาจึงมั่นใจลุกขึ้นพร้อมเพื่อนแสนฉลาดอีก 15 คน ที่คิดเหมือนเขาทันที
ตอบ ครั้งที่ 2 ครับ

Edited by ทรงธรรม, 3 เมษายน พ.ศ. 2555 - 12:18.

[Gop]

อ่า.....คำถามของเพื่อนๆ ผมตอบไม่ได้เลย

ขอถามมั่งละกัน บอกไว้ก่อนว่าเอาคำถามมาจากหนังเรื่องหนึ่ง ถ้าใครดูแล้ว ก็อย่าเพิ่งเฉลยนะครับ


ในเกมโชว์เกมหนึ่ง รอบสุดท้าย มีประตูอยู่3บาน
1 ในสามมีรถเบนซ์ ที่เหลืออีก2บาน เป็นลา

คุณต้องเลือกประตู 1 ประตู เมื่อคุณเลือกแล้ว ผู้ดำเนินรายการจะตัดประตูที่เป็นลาซึ่งคุณไม่ได้เลือกออก1ประตู ดังนั้นก็จะเหลือประตูอยู่อีก1ประตู

หลังจากนั้น ผู้ดำเนินรายการจะให้คุณเลือกอีกครั้งหนึ่ง ว่าคุณจะเลือกประตูเดิม หรือจะเปลี่ยนเป็นประตูที่เหลือ

คำถามคือ 1 คุณจะเลือกประตูเดิม หรือจะเปลี่ยนประตู เพื่อที่จะมีความน่าจะเป็นที่จะได้รถเบนซ์มากที่สุด
2 ให้หาความน่าจะเป็นของทั้ง 2 กรณี

ให้เปลี่ยนครับ โอกาสจะเป็นสองในสาม

อธิบายเพิ่มนิดนึง ประเด็นสำคัญก็คือ ผู้ดำเนินรายการจะเอาประตูที่เป็นลาออกเสมอ ดังนั้น ถ้าอันที่เราเลือกแต่แรกนั้นเป็นลา ประตูที่เหลืออยู่จะเป็นรางวัลทันที ซึ่งโอกาสที่เราเลือกผิดแต่แรกคือสองในสาม เราจึงควรเปลี่ยนครับ

[chackrapbong]

สำหรับคำถามเรื่อง การเลือกประตู เพื่อให้ได้รถ มันน่างง จริงๆ
ผมเลยได้ D ในวิชานี้

แต่ถ้าเราคิดว่า เป็นเหตุการณ์ที่ต่อเนื่องกันแล้ว
เราจะหายงง ทันที

เอากันสนุกครับ ด่าแม้วจนเบื่อ ก็มาสนุกกันกับความคิดสร้างสรรค์
เพื่อแสดงให้แดงเห็นว่า คิดนอกกรอบ ที่โม้กันไม่หยุด
ของจริงมันเป็นอย่างไร

[beta]

ขอตอบคุณ sanskrit_shower ก่อนแล้วกันเพราะนึกออกได้ก่อน
ที่ตอบได้เพราะ สมัยเรียนวิชา stat 207 และได้เกรด D มา ทำให้ฝังใจกับวิชานี้
วันนี้ยังนึกหน้าอาจารย์ที่สอนออกเลย
และบังเอิญว่า คำถามที่คุณถามมา ก็เป็นหนึ่งในข้อสอบ ที่ต้องทำด้วย

อันนี้เราเรียกชื่อ Monty Hall Paradox
Solution ด้วย ทฤษฎี ของ เบย์

อธิบายได้ดังนี้
- ในการเลือกแต่ละประตุ มีโอกาสได้รถเท่ากัน คือ 1/3 เพราะ ประตูมี 3 ประตู แต่รถอยู่หลังประตูใด ประตูหนึ่ง
แต่เหตุการณ์ที่จะเป็นไปได้ทั้งหมด จากการเลือกนี้ เป็นได้ 3 แบบคือ
สมมติว่า
ประตู ที่หนึ่ง มีรถ
ประตูที่สอง มีลา
ประตูที่สาม มีลา
(1).เราเลือก ประตูที่ หนึ่ง ผู้ดำเนินรายการ เปิดประตูที่สาม ว่าเป็นลา ถ้าเรายังคงเลือก ประตูที่หนึ่ง เราได้รถ ถ้าเปลี่ยนไปเลือกประตูที่สอง เราได้ลา
(2).เราเลือกประตูที่ สอง ผู้ดำเนินรายการ เปิดประตูที่สาม ว่าเป็นลา ถ้าเรายังคงเลือกประตูที่สอง เราได้ลา ถ้าเปลี่ยนไปเลือก
ประตูที่ หนึ่ง เราได้รถ
(3).เราเลือก ประตูที่สาม ผู้ดำเนินรายการ เปิดประตูที่สอง ว่าเป็นลา ถ้าเรายังคงเลือกประตูที่สาม เราได้ลา ถ้าเปลี่ยนไปเลือก
ประตูที่ หนึ่ง เราได้รถ

จะเห็นได้ว่า ถ้าเราเปลี่นประตูเลือก โอกาส ที่เรา จะได้รถ มีเท่ากับ 2/3 ( เหตุการณ์ 2และ3)
ถ้าเราไม่เปลี่ยนประตูเลือกโอกาส ที่เราจะได้รถ มีเท่ากับ 1/3 ( เหตุการณ์ 1เท่านั้น)


เพราะฉนั้น เราต้องสลับประตูทำให้เรามีโอกาสได้รถ เพิ่มขึ้น จาก 1/3 เป็น 2/3

ผมคิดว่าไม่ค่อยถูกครับ เพราะโอกาสได้รถ 2 ใน 3 หมายถึง เราเลือกประตูได้ 2 บานในครั้งเดียว ทั้งที่จริงแล้ว เราเลือกได้แค่ 1 บาน
ผมว่า การคิดว่าได้ 2 ใน สาม มันคล้ายๆเงิน 42 บาทนั่นแหละครับ คือคิดไปงงไป งงจนคิดว่าสิ่งที่งงนั้นเป็นจริง
อย่าลืมว่า ถ้าเราเปลี่ยนไปเลือกอีกบาน ประตูที่เคยเลือกนั้น เป็นแค่ "เคยเลือก" ครับ ไม่ต่างอะไรกับที่เรา ไม่เคยเลือกประตูนั้นเลย
ปัญหานี้ผมคิดว่าเขาเอามาสับขาหลอก ในวิชาสถิติ ครับ

ส่วนผมคิดว่า ไม่ว่าจะเลือกประตูบานไหน หรือเปลี่ยนไปอย่างไร โอกาสยังคงเท่ากัน
1. ครั้งแรก เลือกบานไหน โอกาสคือ 1/3
2. ครั้งที่สอง ไม่ว่าจะเลือกประตูเดิม หรือ ประตูใหม่ โอกาสคือ 50:50 หรือ 1/2

ถ้าบอกว่า ความน่าจะเป็นที่จะหลังประตูที่เลือกหรือเคยเลือกจะเป็นรถเบนซ์ ผมก็ตอบว่า 2/3 ครับ แต่ไม่ใช่โอกาสที่จะได้รถเบนซ์ เพราะถ้าครั้งแรกคุณเลือกถูกแต่เปลี่ยนใจ คุณก็ไม่ได้รถครับ
เพราะไม่ว่าจะมีประตูกี่บาน และคุณจะเลือกไปกี่รอบ ล้วนถูกยกเลิกโดยพิธีกรทั้งสิ้น ความน่าจะเป็นจริงๆคือโอกาสสุดท้ายที่เลือก คือ 50:50 หรือ 1 ใน 2 บาน

ขอบคุณสำหรับคำตอบครับ จริงๆแล้ววัตถุประสงค์ของผมนั้น ถูกผิด เป็นเรื่องรองครับ และผมก็เข้าใจเหตุผลในสิ่งที่ท่านเขียนมาด้วยครับว่า ครั้งแรกกับครั้งที่สองนั้นมันไม่เกี่ยวข้องกัน มันจะ 2 ใน 3 ได้ไง มันต้อง 50 /50

ปัญหานี้ผมกับเพื่อนๆ ก็เคยเอามาคุยเล่นในวงเหล้าเหมือนกัน ข้อสรุปนั้นเหมือนกับท่าน chackrapbong ครับ เพราะว่าครั้งแรกกับครั้งที่สองมันเชื่อมโยงกันน่ะครับ มันจึงเป็น 2/3

เอาเป็นว่าผมขอเฉลยคำตอบที่อยู่ในหนังเรื่อง 21 เลยนะครับว่า....
โอกาสที่จะได้รถเบนซ์นั้น จะต้องเปลี่ยนประตู ความน่าจะเป็น คือ 2/3 นะครับ

ที่จริง 2/3 ผมก็ยังคิดว่าผิดครับ
ครั้งแรก ความน่าจะเป็น = 1/3 (เลือก 1 จาก 3 บาน)
ครั้งที่ 2 ความน่าจะเป็น = 1/2 (เลือก 1 จาก 2 บาน) จะเห็นว่า ครั้งที่ 2 เรามีความน่าจะเป็นมากกว่าครั้งแรก
ความน่าจะเป็น = 1/3+1/2 = 5/6 ครับ (ถ้าเลือกได้ 2 ครั้งจริงนะครับ แต่ในความเป็นจริง เราเลือกได้ครั้งหลังสุดเท่านั้น ครั้งแรกไม่นับเลย เลือกถูกหรือไม่ก็ไม่ได้รถอยู่ดี)

สมมตินะครับ ประตู 1000 บาน ให้เลือกครั้งแรก 1 บาน (ความน่าจะเห็นน้อยมาก เหมือนซื้อหวย) เลือกเสร็จ ไม่เฉลย แต่ถามใหม่
ครั้งที่ 2 ตัดออก 998 บาน ให้เหลือ 2 บาน (ความน่าจะเป็น 50:50) แล้วให้เลือกใหม่ จะสรุปว่า เรามีความน่าจะเป็นที่จะได้รถเป็นเท่าไหร่ครับ

[chackrapbong]

เราต้อง สมมติเหตุการณ์ครับ

เหตุการณ์เลือกเป็นไปได้ 3 กรณีเท่านั้น(ตามที่สมมุติ)

และเมือนำเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นจริงได้ คือ ไม่เปลี่ยประตูเลือก แล้วได้รถ มีเพียงแค่ 1 เหตุการณ์ จาก 3 เหตุการณ์จึงเท่ากับ 1/3
และเมื่อเปลี่ยนประตูเลือก แล้วได้รถ มีถึง 2 เหตุการณ์ จาก 3 เหตุการณ์ จึงเท่ากับ 2/3

ชื่อของปัญหาจึงเป็น MONTY HALL PARADOX***

PARADOX*** หมายถึง สิ่งที่ขัดแย้งในตัวเอง

[ดราม่า]

สนุกดี แต่ไม่เห็นเสื้อแดงเข้ามาเล่นเลย

แย่งตอบไม่ค่อยทัน แต่อาศัยอ่านโจทย์ก่อน แล้วลงมาดูเฉลย

[อิสระในกรอบ]

ขอตอบคุณ lagrangian ครับ
คนที่ใส่หมวกสีดำ จะเห็น คนที่ใส่หมวกสีดำ คนอื่น 15 คน สีขาว 4 คน ดังนั้นเขาจะไม่ลุกขึ้นจนกว่าจะฉุกคิดว่า ตนอาจใส่สีดำ
เขาจะคิดว่าถ้าเขาใส่สีดำ ในห้องต้องมี 16 ดำ 4 ขาว
และเขาจะคิดว่าใส่สีขาว ในห้องต้องมี 15 ดำ 5 ขาว
เมื่อเขาคิดได้เช่นนี้ เขาคิดว่าคนอื่นก็น่าจะคิดได้เช่นกัน แต่พอคนนอกเข้ามาแล้วลองเรียก ทำไมคนที่ใส่สีดำ อีก 15 คนถึงไม่ลุก กันเล่านั่นเพราะอีก 15 คนยังชั่งใจว่า ตัวเองจะเป็นคนที่ 16 เหมือนที่เขาคิดหรือเปล่า จึงไม่ลุกในทันที
คิดได้เช่นนี้ เขาจึงตัดส่วนที่เกินออกไป ดั่งที่คนอื่นที่สวมสีดำก็ตัดเช่นกัน คือ ตัดขาว ไปก่อน 4 และตัดดำไปก่อน 14 เหลือแค่
อาจจะ ดำ 1 ขาว 1
หรือ ดำ 2
เท่ากับตอนนี้ เขานั่งมองคนสวมหมวกดำ แค่คนเดียว เพราะไม่รวมตัวเอง
คราวนี้ก็มานั่งพิจารณาว่า ถ้าเขาสวมหมวกขาว ไอ้คนสีดำที่เหลืออยู่ ก็ต้องมั่นใจสิ ว่าตัวเองสีดำ(เพราะจากเงื่อนไขที่ อย่างน้อยต้องดำ 15 คน ตัดไป 14 แล้วก็ต้องเหลืออย่างน้อย 1) ที่ไม่ลุกน่าจะเพราะเขาใส่สีดำเหมือนกัน
คราวนี้พอเรียกครั้งที่ สอง เขาจึงมั่นใจลุกขึ้นพร้อมเพื่อนแสนฉลาดอีก 15 คน ที่คิดเหมือนเขาทันที
ตอบ ครั้งที่ 2 ครับ

แล้วคนที่สวมหมวกสีขาวจะคิดแบบนี้เหมือนกันหรือเปล่าครับ คนสวมหมวกสีขาวเลยลุกขึ้นในครั้งที่ 2 ด้วย คิดว่าคนสวมหมวกดำ 17 คนสวมหมวกขาว 3 คน หรือสวมหมวกดำ 16 คนสวมหมวกขาว 4 คน

[อิสระในกรอบ]

เศรษฐีคนหนึ่งมีลูก 3 คน เมื่อตายไปได้ฝากให้ผู้ใหญ่บ้านช่วยแบ่งสมบัติตามพินัยกรรม ซึ่งผู้ใหญ่บ้านก็ได้แบ่งให้อย่างเรียบร้อย ติดอยู่ตรงที่ควายทั้ง 19 ตัวของเศรษฐีที่ถูกระบุว่า
ให้ลูกคนที่ 1 จำนวน 1/2 ของทั้งหมด
ให้ลูกคนที่ 2 จำนวน 1/4 ของทั้งหมด
และให้ลูกคนที่ 3 จำนวน 1/5 ของทั้งหมด
จะช่วยผู้ใหญ่บ้านแบ่งควายอย่างไร โดยที่ควายไม่เสียเลือดสักหยด

[beta]

เศรษฐีคนหนึ่งมีลูก 3 คน เมื่อตายไปได้ฝากให้ผู้ใหญ่บ้านช่วยแบ่งสมบัติตามพินัยกรรม ซึ่งผู้ใหญ่บ้านก็ได้แบ่งให้อย่างเรียบร้อย ติดอยู่ตรงที่ควายทั้ง 19 ตัวของเศรษฐีที่ถูกระบุว่า
ให้ลูกคนที่ 1 จำนวน 1/2 ของทั้งหมด
ให้ลูกคนที่ 2 จำนวน 1/4 ของทั้งหมด
และให้ลูกคนที่ 3 จำนวน 1/5 ของทั้งหมด
จะช่วยผู้ใหญ่บ้านแบ่งควายอย่างไร โดยที่ควายไม่เสียเลือดสักหยด

ผู้ใหญ่บ้าน ก็แค่โกหกว่า มีควาย 20 ตัวครับ
คนแรก ได้ไป 1/2 = 10 ตัว
คนที่สอบได้ไป 1/4 = 5 ตัว
คนที่สามได้ไป 1/5 = 4 ตัว
รวม 19 ตัว

ถ้าลูกๆ ถามว่า อีกตัวหายไปไหน ก็บอกว่า ไปกับพ่อที่เสียไปแล้ว พ่อให้แค่นี้ ดูพินัยกรรมได้ ส่วนอีกตัวพ่อไม่ให้

[ทรงธรรม]

^{ผมขอเสริมคุณ chackrapbong ด้วยครับ
ผมเห็นตามคุณที่ว่า ถ้าเปลี่ยนประตู โอกาส จะเพิ่มเป็น 2/3
แต่เนื่องจากผม เลือกเรียนสายพาณิชย์ จึงไม่ได้เรียน STAT มากนัก แต่มีเหตุผลง่าย ๆ คือ
ตอนแรก ก่อนที่พิธีกรจะให้เปลี่ยนโอกาสคือ
เราเลือก 1/3 ที่เราไม่ได้เลือก 2/3
ตอนหลังที่เขาให้เปลี่ยนโดยตัด ประตูลาออกไปทำให้ผลเป็นเช่นนี้
ไม่เปลี่ยน 1/3 เปลี่ยน 2/3
เหตุผลเพราะ ถ้าไม่เปลี่ยนเราจะอยู่ในอัตราส่วนเดิม เพราะเราไม่เคลื่อนตัวเราออกจากอัตราส่วนนั้น
ขณะที่ทำไมส่วนที่เราไม่ได้เลือกจึงเป็น 2/3 เพราะทีแรก ที่เราไม่ได้เลือกมันเป็น 2 ประตู (2 จาก 3 ประตู อัตราส่วนจึงเป็น 2/3)
และครั้งที่ 2 ที่พิธีกรให้เลือกเขาตัดประตูที่ผิดจาก 2/3 นั้นทิ้งไปแล้ว ดังนั้นถ้าเราเลือกใหม่ โอกาสจึงเป็น 2/3 ไม่ใช่ 1/2 เพราะถือว่าการตัดประตูที่ผิดออก คือการตัดโอกาสเลือกผิดไปแล้ว 1/3 อัตราส่วนที่เหลืออยู่จึงเป็น 1-1/3 = 2/3
เขียนรูปให้เข้าใจง่าย}

1/3ไม่เปลี่ยนจะอยู่ตรงนี้ล่ะ



2/3 ตัดทิ้งโอกาสผิด 1/3 ไปแล้วโอกาสถูกจึงเป็น จำนวนเต็มของช่องทางนี้


ใช้จินตนาการช่อง 1/3 เล็กกว่า ช่อง 2/3 แล้วกันนะครับ โอยพยายามแก้ให้มีรูปแล้วแต่ทำไม่ได้จริง ๆ

Edited by ทรงธรรม, 3 เมษายน พ.ศ. 2555 - 13:17.

[เงาไม้]

ง่า ... มึนค่ะ

[ทรงธรรม]

จากคำพูดของ อิสระในกรอบ
แล้วคนที่สวมหมวกสีขาวจะคิดแบบนี้เหมือนกันหรือเปล่าครับ คนสวมหมวกสีขาวเลยลุกขึ้นในครั้งที่ 2 ด้วย คิดว่าคนสวมหมวกดำ 17 คนสวมหมวกขาว 3 คน หรือสวมหมวกดำ 16 คนสวมหมวกขาว 4 คน
อิสระพูดน่าคิดดีแฮะ อาจเป็นเช่นนั้นเลยนะ ถ้าเป็นอย่างนั้น สงสัยมันลุกกันหมด 20 คนนั่นล่ะ
สงสัยต้องเพิ่ม กฎว่ามีการแปะกาวที่ก้น ให้คนสวมหมวกขาวไว้นะ

[tu249cm]

ถามให้เสื้อแดงมาตอบแต่ไม่มีเลยอะ ไม่เป็นไรครับถือว่าคลายเครียด เอาเรื่องรอบตัวดีกว่า ทราบกันมั้ยครับว่า NEWS ที่แปลว่าข่าว มีที่มาอย่างไร

อันนี้ง่ายเพราะรู้ตั้งกะมัธยมต้น ครูท่านบอกไว้จริงรึเปล่าไม่รู้

NEWS มาจาก North East West South คือข่าวมาจากทุกสารทิศ

[ศรอรชุน]

เอามั่งดีกว่า เคยเล่นในวงเหล้า ...

5 5 5 5 5 ทำยังไงก็ได้ บวก ลบ คูณ หาร สแควร์รูท ยกกำลัง อินทิเกรต เอามาให้หมด ทุกวิธีที่มีในโลกเบี้ยวๆใบนี้... แล้วขอผลลัพท์ เป็น 24


ทุกคนทำได้ แต่วัดกันที่เวลา ครับ... มีสรุปผลวัดลักษณะนิสัยด้วย...

[suratation]

เอามั่งดีกว่า เคยเล่นในวงเหล้า ...

5 5 5 5 5 ทำยังไงก็ได้ บวก ลบ คูณ หาร สแควร์รูท ยกกำลัง อินทิเกรต เอามาให้หมด ทุกวิธีที่มีในโลกเบี้ยวๆใบนี้... แล้วขอผลลัพท์ เป็น 24


ทุกคนทำได้ แต่วัดกันที่เวลา ครับ... มีสรุปผลวัดลักษณะนิสัยด้วย...

ซ้ำครับ ตอบกันไปแล้ว

[ทรงธรรม]

ตอบคุณ อรชุน (ถึงจะซ้ำ ก็จะตอบ เพราะอันเดิม ไม่ได้ตอบ)
5x5x5 = 125
125-5 = 120
120/5 = 24

[suratation]

จากคำพูดของ อิสระในกรอบ
แล้วคนที่สวมหมวกสีขาวจะคิดแบบนี้เหมือนกันหรือเปล่าครับ คนสวมหมวกสีขาวเลยลุกขึ้นในครั้งที่ 2 ด้วย คิดว่าคนสวมหมวกดำ 17 คนสวมหมวกขาว 3 คน หรือสวมหมวกดำ 16 คนสวมหมวกขาว 4 คน
อิสระพูดน่าคิดดีแฮะ อาจเป็นเช่นนั้นเลยนะ ถ้าเป็นอย่างนั้น สงสัยมันลุกกันหมด 20 คนนั่นล่ะ
สงสัยต้องเพิ่ม กฎว่ามีการแปะกาวที่ก้น ให้คนสวมหมวกขาวไว้นะ

ถ้าเอาแค่จากที่คนตั้งคำถามกำหนดไว้ เค้าแค่กำหนดให้หมวกดำลุก ไมไ่ด้บอกว่าหมวกขาวจำเป็นต้องลุกหรือไม่ ผมว่าถ้า20คนลุกก็ถือว่าถูกต้องแล้วนะครับ เพราะหมวกดำทุกคนลุกแล้ว

[ศรอรชุน]

ตอบคุณ อรชุน (ถึงจะซ้ำ ก็จะตอบ เพราะอันเดิม ไม่ได้ตอบ) 5x5x5 = 125 125-5 = 120 120/5 = 24

โอ้ ขออำภัย อุตสาห์ไล่อ่านแต่ต้น ไม่เจอ ไม่รู้ข้ามไปได้ยังไง

แต่จากคำถามนี้ พอวิเคราะห์คนได้ ถ้า ใช้เวลาน้อย คิดได้เร็ว แสดงว่าเป็นคนง่ายๆ เปิดเผย ไม่ซับซ้อน แต่ถ้าใคร ใช้เวลานาน หรือ คิดไม่ออก ก็พออนุมานได้ เป็น 2 ประเภท คือ ถ้าไม่เป็นคนคิดลึก คิดมาก ซับซ้อน ก็ ปู ยิ่งลักษณ์ ไปเลย 555

[ทรงธรรม]

อ้า ผมถามมั่ง
มี ชาย 3 คน ชื่อ พล นิกร กิมหงวน มีภรรยามาด้วยทั้ง 3 คน ดังนี้
พล คู่กับ นันทา
นิกร คู่กับ ประไพ
กิมหงวน คู่กับ นวลละออ
ชายทั้ง 3 ขี้หึง สุด ๆ วันหนึ่ง ทั้ง 3 คู่ได้มา ริมฝั่งแม่น้ำโขง จะข้ามจากฝั่ง หนองคาย ไปฝั่ง เวียงจันทน์ (เผอิญ สะพานมิตรภาพ ยังไม่ได้สร้าง)
ก็มีเรือไม้ลำหนึ่ง นั่งได้ สูงสุด 2 คน แต่เพราะความขี้หึง ของชายทั้ง 3 ปัญหาจึงเกิด
สามีทั้ง 3 ไม่ยอมให้ภรรยาของตัวเอง นั่งเรือไปกับชายอื่น หรือ อยู่ฝั่งเดียวกับชายอื่น โดยไม่มีตัวเองอยู่ด้วย
ทำยังไงล่ะทีนี้ จะพาทั้งสามคู่ ข้ามไปฝั่งเวียงจันทน์ ไปม่วนซื่น กับนายแม้ว อย่างไรดี
อ้อ ในที่นี้ ถือว่า ทั้ง 6 คน พายเรือเป็นทุกคนครับ

[sanskrit_shower]

ขอตอบคุณ sanskrit_shower ก่อนแล้วกันเพราะนึกออกได้ก่อน
ที่ตอบได้เพราะ สมัยเรียนวิชา stat 207 และได้เกรด D มา ทำให้ฝังใจกับวิชานี้
วันนี้ยังนึกหน้าอาจารย์ที่สอนออกเลย
และบังเอิญว่า คำถามที่คุณถามมา ก็เป็นหนึ่งในข้อสอบ ที่ต้องทำด้วย

อันนี้เราเรียกชื่อ Monty Hall Paradox
Solution ด้วย ทฤษฎี ของ เบย์

อธิบายได้ดังนี้
- ในการเลือกแต่ละประตุ มีโอกาสได้รถเท่ากัน คือ 1/3 เพราะ ประตูมี 3 ประตู แต่รถอยู่หลังประตูใด ประตูหนึ่ง
แต่เหตุการณ์ที่จะเป็นไปได้ทั้งหมด จากการเลือกนี้ เป็นได้ 3 แบบคือ
สมมติว่า
ประตู ที่หนึ่ง มีรถ
ประตูที่สอง มีลา
ประตูที่สาม มีลา
(1).เราเลือก ประตูที่ หนึ่ง ผู้ดำเนินรายการ เปิดประตูที่สาม ว่าเป็นลา ถ้าเรายังคงเลือก ประตูที่หนึ่ง เราได้รถ ถ้าเปลี่ยนไปเลือกประตูที่สอง เราได้ลา
(2).เราเลือกประตูที่ สอง ผู้ดำเนินรายการ เปิดประตูที่สาม ว่าเป็นลา ถ้าเรายังคงเลือกประตูที่สอง เราได้ลา ถ้าเปลี่ยนไปเลือก
ประตูที่ หนึ่ง เราได้รถ
(3).เราเลือก ประตูที่สาม ผู้ดำเนินรายการ เปิดประตูที่สอง ว่าเป็นลา ถ้าเรายังคงเลือกประตูที่สาม เราได้ลา ถ้าเปลี่ยนไปเลือก
ประตูที่ หนึ่ง เราได้รถ

จะเห็นได้ว่า ถ้าเราเปลี่นประตูเลือก โอกาส ที่เรา จะได้รถ มีเท่ากับ 2/3 ( เหตุการณ์ 2และ3)
ถ้าเราไม่เปลี่ยนประตูเลือกโอกาส ที่เราจะได้รถ มีเท่ากับ 1/3 ( เหตุการณ์ 1เท่านั้น)


เพราะฉนั้น เราต้องสลับประตูทำให้เรามีโอกาสได้รถ เพิ่มขึ้น จาก 1/3 เป็น 2/3

ผมคิดว่าไม่ค่อยถูกครับ เพราะโอกาสได้รถ 2 ใน 3 หมายถึง เราเลือกประตูได้ 2 บานในครั้งเดียว ทั้งที่จริงแล้ว เราเลือกได้แค่ 1 บาน
ผมว่า การคิดว่าได้ 2 ใน สาม มันคล้ายๆเงิน 42 บาทนั่นแหละครับ คือคิดไปงงไป งงจนคิดว่าสิ่งที่งงนั้นเป็นจริง
อย่าลืมว่า ถ้าเราเปลี่ยนไปเลือกอีกบาน ประตูที่เคยเลือกนั้น เป็นแค่ "เคยเลือก" ครับ ไม่ต่างอะไรกับที่เรา ไม่เคยเลือกประตูนั้นเลย
ปัญหานี้ผมคิดว่าเขาเอามาสับขาหลอก ในวิชาสถิติ ครับ

ส่วนผมคิดว่า ไม่ว่าจะเลือกประตูบานไหน หรือเปลี่ยนไปอย่างไร โอกาสยังคงเท่ากัน
1. ครั้งแรก เลือกบานไหน โอกาสคือ 1/3
2. ครั้งที่สอง ไม่ว่าจะเลือกประตูเดิม หรือ ประตูใหม่ โอกาสคือ 50:50 หรือ 1/2

ถ้าบอกว่า ความน่าจะเป็นที่จะหลังประตูที่เลือกหรือเคยเลือกจะเป็นรถเบนซ์ ผมก็ตอบว่า 2/3 ครับ แต่ไม่ใช่โอกาสที่จะได้รถเบนซ์ เพราะถ้าครั้งแรกคุณเลือกถูกแต่เปลี่ยนใจ คุณก็ไม่ได้รถครับ
เพราะไม่ว่าจะมีประตูกี่บาน และคุณจะเลือกไปกี่รอบ ล้วนถูกยกเลิกโดยพิธีกรทั้งสิ้น ความน่าจะเป็นจริงๆคือโอกาสสุดท้ายที่เลือก คือ 50:50 หรือ 1 ใน 2 บาน

ขอบคุณสำหรับคำตอบครับ จริงๆแล้ววัตถุประสงค์ของผมนั้น ถูกผิด เป็นเรื่องรองครับ และผมก็เข้าใจเหตุผลในสิ่งที่ท่านเขียนมาด้วยครับว่า ครั้งแรกกับครั้งที่สองนั้นมันไม่เกี่ยวข้องกัน มันจะ 2 ใน 3 ได้ไง มันต้อง 50 /50

ปัญหานี้ผมกับเพื่อนๆ ก็เคยเอามาคุยเล่นในวงเหล้าเหมือนกัน ข้อสรุปนั้นเหมือนกับท่าน chackrapbong ครับ เพราะว่าครั้งแรกกับครั้งที่สองมันเชื่อมโยงกันน่ะครับ มันจึงเป็น 2/3

เอาเป็นว่าผมขอเฉลยคำตอบที่อยู่ในหนังเรื่อง 21 เลยนะครับว่า....
โอกาสที่จะได้รถเบนซ์นั้น จะต้องเปลี่ยนประตู ความน่าจะเป็น คือ 2/3 นะครับ

ที่จริง 2/3 ผมก็ยังคิดว่าผิดครับ
ครั้งแรก ความน่าจะเป็น = 1/3 (เลือก 1 จาก 3 บาน)
ครั้งที่ 2 ความน่าจะเป็น = 1/2 (เลือก 1 จาก 2 บาน) จะเห็นว่า ครั้งที่ 2 เรามีความน่าจะเป็นมากกว่าครั้งแรก
ความน่าจะเป็น = 1/3+1/2 = 5/6 ครับ (ถ้าเลือกได้ 2 ครั้งจริงนะครับ แต่ในความเป็นจริง เราเลือกได้ครั้งหลังสุดเท่านั้น ครั้งแรกไม่นับเลย เลือกถูกหรือไม่ก็ไม่ได้รถอยู่ดี)

สมมตินะครับ ประตู 1000 บาน ให้เลือกครั้งแรก 1 บาน (ความน่าจะเห็นน้อยมาก เหมือนซื้อหวย) เลือกเสร็จ ไม่เฉลย แต่ถามใหม่
ครั้งที่ 2 ตัดออก 998 บาน ให้เหลือ 2 บาน (ความน่าจะเป็น 50:50) แล้วให้เลือกใหม่ จะสรุปว่า เรามีความน่าจะเป็นที่จะได้รถเป็นเท่าไหร่ครับ

ขอบคุณสำหรับคำตอบนะครับ จริงๆแล้วปัญหานี้ มันเป็นปัญหาจริงๆที่เกิดขึ้นกับหนังสือคณิตศาสตร์ในต่างประเทศมาแล้ว และก็มีการถกเถียงกันอย่างมาก(พอดีผมไม่ได้เก็บรายละเอียดไว้ว่าไปอ่านเจอที่ไหน ต้องขออภัย แต่ในgoogle น่าจะมีให้ค้นครับ) ซึ่งมีการสรุปกันแล้วว่า 2/3 ครับ

สำหรับที่คุณถามเรื่องประตู 1000 บานนะครับ คำตอบคือ 999/1000 ครับ

หากต้องการพิสูจน์ ลองเล่นกับแฟนก็ได้นะครับ เอาแค่10บานพอ ว่าถ้าคุณทายถูกจะได้หอมแก้มแฟน

แฟนคุณแก้มช้ำแน่นอน อิอิ

[MuuSang]

อ้า ผมถามมั่ง
มี ชาย 3 คน ชื่อ พล นิกร กิมหงวน มีภรรยามาด้วยทั้ง 3 คน ดังนี้
พล คู่กับ นันทา
นิกร คู่กับ ประไพ
กิมหงวน คู่กับ นวลละออ
ชายทั้ง 3 ขี้หึง สุด ๆ วันหนึ่ง ทั้ง 3 คู่ได้มา ริมฝั่งแม่น้ำโขง จะข้ามจากฝั่ง หนองคาย ไปฝั่ง เวียงจันทน์ (เผอิญ สะพานมิตรภาพ ยังไม่ได้สร้าง)
ก็มีเรือไม้ลำหนึ่ง นั่งได้ สูงสุด 2 คน แต่เพราะความขี้หึง ของชายทั้ง 3 ปัญหาจึงเกิด
สามีทั้ง 3 ไม่ยอมให้ภรรยาของตัวเอง นั่งเรือไปกับชายอื่น หรือ อยู่ฝั่งเดียวกับชายอื่น โดยไม่มีตัวเองอยู่ด้วย
ทำยังไงล่ะทีนี้ จะพาทั้งสามคู่ ข้ามไปฝั่งเวียงจันทน์ ไปม่วนซื่น กับนายแม้ว อย่างไรดี
อ้อ ในที่นี้ ถือว่า ทั้ง 6 คน พายเรือเป็นทุกคนครับ

อยากเห็นปัญญาของนักศึกษาเอ็นทรานซ์ครับ
ผมจนปัญญา มิกล้าอวดอ้าง ครับ

ปล.
บังเอิญได้โควต้า ก็เลยไม่ได้สอบเอ็น แต่ก็ได้เรียนมหาลัย

[lagrangian]

จากคำพูดของ อิสระในกรอบ
แล้วคนที่สวมหมวกสีขาวจะคิดแบบนี้เหมือนกันหรือเปล่าครับ คนสวมหมวกสีขาวเลยลุกขึ้นในครั้งที่ 2 ด้วย คิดว่าคนสวมหมวกดำ 17 คนสวมหมวกขาว 3 คน หรือสวมหมวกดำ 16 คนสวมหมวกขาว 4 คน
อิสระพูดน่าคิดดีแฮะ อาจเป็นเช่นนั้นเลยนะ ถ้าเป็นอย่างนั้น สงสัยมันลุกกันหมด 20 คนนั่นล่ะ
สงสัยต้องเพิ่ม กฎว่ามีการแปะกาวที่ก้น ให้คนสวมหมวกขาวไว้นะ

ถ้าเอาแค่จากที่คนตั้งคำถามกำหนดไว้ เค้าแค่กำหนดให้หมวกดำลุก ไมไ่ด้บอกว่าหมวกขาวจำเป็นต้องลุกหรือไม่ ผมว่าถ้า20คนลุกก็ถือว่าถูกต้องแล้วนะครับ เพราะหมวกดำทุกคนลุกแล้ว

อาจจะขัดกับเงื่อนไขข้อสุดท้ายนะครับ

[suratation]

มีเลข3ตัว 2 3 4 6 7 จะใช้วิธีทางคณิตศาสตร์แบบไหนก็ได้ครับ ให้ได้535 ไม่ยากมากครับ

[อิสระในกรอบ]

อ้า ผมถามมั่ง
มี ชาย 3 คน ชื่อ พล นิกร กิมหงวน มีภรรยามาด้วยทั้ง 3 คน ดังนี้
พล คู่กับ นันทา
นิกร คู่กับ ประไพ
กิมหงวน คู่กับ นวลละออ
ชายทั้ง 3 ขี้หึง สุด ๆ วันหนึ่ง ทั้ง 3 คู่ได้มา ริมฝั่งแม่น้ำโขง จะข้ามจากฝั่ง หนองคาย ไปฝั่ง เวียงจันทน์ (เผอิญ สะพานมิตรภาพ ยังไม่ได้สร้าง)
ก็มีเรือไม้ลำหนึ่ง นั่งได้ สูงสุด 2 คน แต่เพราะความขี้หึง ของชายทั้ง 3 ปัญหาจึงเกิด
สามีทั้ง 3 ไม่ยอมให้ภรรยาของตัวเอง นั่งเรือไปกับชายอื่น หรือ อยู่ฝั่งเดียวกับชายอื่น โดยไม่มีตัวเองอยู่ด้วย
ทำยังไงล่ะทีนี้ จะพาทั้งสามคู่ ข้ามไปฝั่งเวียงจันทน์ ไปม่วนซื่น กับนายแม้ว อย่างไรดี
อ้อ ในที่นี้ ถือว่า ทั้ง 6 คน พายเรือเป็นทุกคนครับ

1. นันทาไปกับประไพ นันทากลับมา
2. นันทาไปกับนวลละออ นันทากลับมา
3. นิกรไปกับกิมหงวน นิกรกับประไพกลับมา
4. พลไปกับนิกร นวลละออกลับมา
5. นันทาไปกับนวลละออ นันทากลับมา
6. นันทาไปกับประไพม่วนทุกคู่

Edited by อิสระในกรอบ, 3 เมษายน พ.ศ. 2555 - 18:51.

[อิสระในกรอบ]

มีนักบวช 3 คนเดินทางมากับคนป่า 3 คน ดันเจอแม่น้ำเหมือนกันเลย ที่ฝั่งมีเรือ 1 ลำ ทุกคนพายเรือเป็น แต่มีเงื่อนไขว่าถ้าฝั่งใดฝั่งหนึ่ง (รวมที่นั่งในเรือที่จอดตรงฝั่งนั้นด้วย) มีนักบวชน้อยกว่าคนป่า นักบวชจะถูกคนป่ากิน มาช่วยกันพาข้ามไปให้ได้ครบทุกคนนะคร้าบ

[อิสระในกรอบ]

เอาคำถามงี่เง่าหน่อยดีกว่า ขว้างก้อนหินออกไปอะไรตาย

[tu249cm]

กระทู้นี้ทำให้คนแก่อย่างเราสนุกไปด้วย ได้ลับสมองก่อนจะฝ่อไปมากกว่านี้ ขอบคุณเพื่อนร่วมเวปเสรีไทยทุกท่านจ้า

[ดราม่า]

อันนี้ก็เล่นสนุกดีนะ

http://www.iqtest.dk

[suratation]

รู้สึกผ่อนคลายกันมั้ยครับ หรือเครียดมากกว่าเดิมหว่า 55+ แต่ผมยังหาคำตอบเรื่องคนใส่หมวกสีดำสีขาวไม่ได้อะ คิดไม่ออก หรือจะเป็นคำถามแบบเส้นผมบังภูเขาหว่า

[ตะนิ่นตาญี]

จากกระทู้นี้ กระทู้ของ คุณ suratation ทำให้นึกถึง

Fields Medal ซึ่งถือกันว่าเป็นสุดยอดรางวัลของ นักคณิตศาสตร์

จนได้รับการขนานนามว่าเป็น Noble Prize Of Mathematics และหากจำได้ไม่ผิด

เขาจะแจกรางวัลนี้กัน ๔ ปี ครั้ง...

ตะนิ่นตาญี

[โจโฉ นายกตลอดกาล]

นี่มันสุดยอดกระทู้ที่มีสาระที่สุดกระทู้หนึ่งที่ผมเคยอ่านมาครับ

[eAT]

โจทย์เลขง่ายๆ

1+3/4 = ?

คำถามผมยากไป หรือง่ายไปหว่า ไม่คนตอบเลย
เท่าที่ลองดูแล้ว มีคนตอบผิด มากกว่า 50% เลยนะ

[Gop]

โจทย์เลขง่ายๆ

1+3/4 = ?

คำถามผมยากไป หรือง่ายไปหว่า ไม่คนตอบเลย
เท่าที่ลองดูแล้ว มีคนตอบผิด มากกว่า 50% เลยนะ

เพราะมันกำกวมหรือเปล่าครับ ถ้าเห็นอย่างนี้ ผมคงตอบว่า 7/4 หรือ 1.75 ครับ ผมเดาว่าบางคนน่าจะตอบว่า 1 ใช่มั้ยครับ

[chackrapbong]

คำถามไม่สมบูรณ์
เพราะไม่มี เครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ลำดับเหตูการณ์ ( )
ทำไม่ได้

ทุกคำตอบ ไม่สามารถสรุปได้

[beta]

โจทย์เลขง่ายๆ

1+3/4 = ?

คำถามผมยากไป หรือง่ายไปหว่า ไม่คนตอบเลย
เท่าที่ลองดูแล้ว มีคนตอบผิด มากกว่า 50% เลยนะ

นึกว่ามุขฮะ เลยไม่ตอบ ... 1.75 จ้า ไม่รู้ตอบแบบนี้อยู่ในคนหมู่มากหรือคนส่วนน้อย
อันอื่น ยังไม่ตอบ เพราะตอบไม่ได้ อิอิ

[suratation]

โจทย์เลขง่ายๆ

1+3/4 = ?

คำถามผมยากไป หรือง่ายไปหว่า ไม่คนตอบเลย
เท่าที่ลองดูแล้ว มีคนตอบผิด มากกว่า 50% เลยนะ

ถ้าไม่มีวงเล็บกั้นก็ต้องคิดตามลำดับก็คือ 1+3หาร4 นั่นก็คือ1 หรือเปล่าครับ ถ้าทำเป็นเครื่องหมายเศษส่วนน่าจะชัดเจนกว่า

[suratation]

อันนี้ก็เล่นสนุกดีนะ

http://www.iqtest.dk

อันนี้ผมเล่นแแล้ว ได้ทะลุเลยอะครับ อิอิ

[eAT]

ไม่มุก

1 + 3 X 8 - 9 = ?

แบบนี้เหมือนกัน ปรากฏว่า มีคนมาเขียนเล่าในเว็บให้ฟังว่า
คนต่างประเทศคิดถูก แต่คนไทยคิดผิด (คนเล่าก็คิดผิด)

[อิสระในกรอบ]

ไม่มุก

1 + 3 X 8 - 9 = ?

แบบนี้เหมือนกัน ปรากฏว่า มีคนมาเขียนเล่าในเว็บให้ฟังว่า
คนต่างประเทศคิดถูก แต่คนไทยคิดผิด (คนเล่าก็คิดผิด)

16

[ดราม่า]

มันอยู่ในกฎคณิตศาสตร์ ข้อ3 ไม่ใช้หรอ?

(ถ้ามีบวกกับคูณให้ทำคูณก่อน)

http://www.oknation....t.php?id=200305

[อิสระในกรอบ]

ไม้ตายก้นหีบกระบวนท่าที่ 1 ของผมสำหรับคนชอบตรรกศาสตร์ครับ

หลังจากที่เราตาย และเข้าไปสู่ยมโลก เจอป้ายเขียนไว้ว่า

“เบื้องหน้าเจ้ามีอยู่ 2 ประตู
ทางเข้าสู่นรกแลสวรรค์
เจ้ามิอาจล่วงรู้ได้โดยพลัน
จำต้องถามเจ้ายักษ์เฝ้าประตู
เจ้าควรรู้ยักษ์หนึ่งเล่าความเท็จ
เรื่องจะเล็ดความจริงไม่มีหนา
ส่วนอีกตนพูดจริงใจไม่ไก่กา
สองยักษาถนอมจิตเป็นมิตรกัน
เจ้าถามได้ 1 คำถามกับ 1 ยักษ์
จงตระหนักว่าจะตั้งคำถามไหน
จึงจะได้สู่สวรรค์ในทันใด
หากพลั้งไปสู่นรกหมกไหม้เอย”

เราจะตั้งคำถามว่าอย่างไรจึงจะเข้าประตูสวรรค์ได้

Edited by อิสระในกรอบ, 3 เมษายน พ.ศ. 2555 - 22:00.

[อิสระในกรอบ]

ไม้ตายก้นหีบกระบวนท่าที่ 2 ของผม

มีหิน 12 ก้อน ขนาดเท่ากันทุกก้อน มีอยู่ 1 ก้อนที่น้ำหนักต่างจากพวก (ไม่รู้ว่าเบาหรือหนัก) ให้ชั่งบนตาชั่งสมดุล (แบบคาน) 3 ครั้ง สามารถบอกได้ว่าก้อนไหนที่ผิดปกติและบอกได้ว่าเบาหรือหนัก

[suratation]

มันอยู่ในกฎคณิตศาสตร์ ข้อ3 ไม่ใช้หรอ?

(ถ้ามีบวกกับคูณให้ทำคูณก่อน)

http://www.oknation....t.php?id=200305

เรื่องกฎของนักคณิตศาสตร์อันนนี้ไม่ทราบจริงๆ ขออภัยด้วยครับ

[Gop]

ไม่มุก 1 + 3 X 8 - 9 = ? แบบนี้เหมือนกัน ปรากฏว่า มีคนมาเขียนเล่าในเว็บให้ฟังว่า คนต่างประเทศคิดถูก แต่คนไทยคิดผิด (คนเล่าก็คิดผิด)

เป็นเพราะว่าฝรั่งมันใช้เครื่องคิดเลขหรือเปล่าครับ?? เพราะถ้าคิดแบบเครื่องคิดเลขหรือคอมพ์มันจะตายตัว อย่างอันนี้ ให้เอาสามคุณแปดก่อน แล้วค่อยทำจากซ้ายไปขวา ก็จะได้เป็น 1 + 24 - 9 = 16 ใช่มั้ยครับ ??

[Gop]

ไม้ตายก้นหีบกระบวนท่าที่ 1 ของผมสำหรับคนชอบตรรกศาสตร์ครับ หลังจากที่เราตาย และเข้าไปสู่ยมโลก เจอป้ายเขียนไว้ว่า “เบื้องหน้าเจ้ามีอยู่ 2 ประตู ทางเข้าสู่นรกแลสวรรค์ เจ้ามิอาจล่วงรู้ได้โดยพลัน จำต้องถามเจ้ายักษ์เฝ้าประตู เจ้าควรรู้ยักษ์หนึ่งเล่าความเท็จ เรื่องจะเล็ดความจริงไม่มีหนา ส่วนอีกตนพูดจริงใจไม่ไก่กา สองยักษาถนอมจิตเป็นมิตรกัน เจ้าถามได้ 1 คำถามกับ 1 ยักษ์ จงตระหนักว่าจะตั้งคำถามไหน จึงจะได้สู่สวรรค์ในทันใด หากพลั้งไปสู่นรกหมกไหม้เอย” เราจะตั้งคำถามว่าอย่างไรจึงจะเข้าประตูสวรรค์ได้

ท่านเฝ้าประตูนี้หรือไม่??

อันนี้เพื่อนเคยถาม คิดไม่ออก เลยจำคำตอบได้แม่น

[suratation]

ไม้ตายก้นหีบกระบวนท่าที่ 2 ของผม

มีหิน 12 ก้อน ขนาดเท่ากันทุกก้อน มีอยู่ 1 ก้อนที่น้ำหนักต่างจากพวก (ไม่รู้ว่าเบาหรือหนัก) ให้ชั่งบนตาชั่งสมดุล (แบบคาน) 3 ครั้ง สามารถบอกได้ว่าก้อนไหนที่ผิดปกติและบอกได้ว่าเบาหรือหนัก

แบ่งข้างละ6ด้านไหนน้ำหนักมากหรือเบากว่า เอาด้านนั้นมาแบ่งข้างละ3 ด้านไหนหนักหรือเบากว่า ก็เอาด้านนั้นมาแบ่งด้านละ1 ถ้าเท่ากันแสดงว่าหินที่ไม่ได้ชั่งคือหินที่น้ำหนักผิดปกติ ถ้ามีด้านไหนหนักหรือเบากว่าแสดงว่าเป็นหินก้อนนั้นครับ

[อิสระในกรอบ]

ไม้ตายก้นหีบกระบวนท่าที่ 3 ของผม ข้อนี้ง่ายกว่า 2 ข้อข้างบน

มีหินอยู่ 5 แถว แถวละ 5 ก้อน ก้อนหนึ่งหนัก 5 ขีด แต่มีอยู่แถวหนึ่งที่แต่ละก้อนหนัก 4 ขีด ให้ชั่งได้ 1 ครั้งแล้วบอกได้ว่าแถวไหนที่ผิดปกติ

[อิสระในกรอบ]

ไม้ตายก้นหีบกระบวนท่าที่ 2 ของผม

มีหิน 12 ก้อน ขนาดเท่ากันทุกก้อน มีอยู่ 1 ก้อนที่น้ำหนักต่างจากพวก (ไม่รู้ว่าเบาหรือหนัก) ให้ชั่งบนตาชั่งสมดุล (แบบคาน) 3 ครั้ง สามารถบอกได้ว่าก้อนไหนที่ผิดปกติและบอกได้ว่าเบาหรือหนัก

แบ่งข้างละ6ด้านไหนน้ำหนักมากหรือเบากว่า เอาด้านนั้นมาแบ่งข้างละ3 ด้านไหนหนักหรือเบากว่า ก็เอาด้านนั้นมาแบ่งด้านละ1 ถ้าเท่ากันแสดงว่าหินที่ไม่ได้ชั่งคือหินที่น้ำหนักผิดปกติ ถ้ามีด้านไหนหนักหรือเบากว่าแสดงว่าเป็นหินก้อนนั้นครับ

มันเป็นตาชั่งสมดุลน่ะครับ แบบร้านยาจีน ถ้าแบ่ง 6 ก้อนมาชั่ง มันจะเอียง แล้วจะรู้ได้ยังไงว่าข้างไหนที่ผิดปกติครับ (ไม่รู้ว่าก้อนที่ผิดปกติเบาหรือหนัก)

Edited by อิสระในกรอบ, 3 เมษายน พ.ศ. 2555 - 22:13.